混沌理论要点之分形

混沌理论要点之分形介绍如下：

　　　　分形是指维数为非整数的图形，如直线和立体分别具有的1和3的整数维，但标准普尔的维数却是1.24（数据自斯坦福大学金融教材）。分形被称为本世纪数学领域最有用的发现，它使科学家得以轻易描述如云朵、湍流等自然形状，还复杂以单纯。也迫使金融研究者对搏弈理论、风险度量、时间序列等理论，做出全面修正。

　　心律不齐者的心电图，是很规律的，许多线性分析方法，可以计数描述、甚至预测它的未来。但这些传统方法在一个健康人——一颗蓬勃自然跳动着的心脏面前，却顿显苍白。人脑亦然，只有癫痫病人的大脑波，才有规律。事实上，人类的意识程序，在结构上必须是混沌的分形形式，才可能运作。

　　证券市场也同样是自然的函数，其行为并不遵循古典物理、参数统计学或线性数学。欧几里德几何的研究对象，越放大就越简单，三维的块，最终变成二维的线，但自然物体越近的观察，却越显示出越多的细节，局部的随机和全局的有序构成其全貌。

　　我们见过很多分析预测研究报告都有这样的结尾：“如无随机因素，或剔除突发事件影响，我们结论……”其实定义某种事为随机，只表明他并不了解这种随机结构与规律。混沌系统中出现的，恰是传统思维视为随机而加以排除的不必要因素。传统研究者拒绝思考、故意回避这项挑战，而自造些与自然界全然无关的理论。股市一如大自然，唯混沌观念，适合描述与理解——它的演进。

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