股票流通权价值的理论分析

　　流动性可以理解为证券的变现能力。变现是通过市场交易来实现的，因此，流动性又和可交易性（marketability）联系在一起，甚至在一定程度上可以等价。

　　对某种证券而言，可交易性的需求主要来自于投资者改变投资组合的愿望。理性的投资——消费个体在其生命期内需要根据证券的相对价值变化和个人财富积累情况随时调整证券组合，以最大化整个生命期的期望效用水平。因此，其资产组合各个成分的可交易性或者说流动性就具有相当重大的意义。缺乏流动性的证券，其价值小于流动性不受限制的同样的（即同一公司的、拥有同样收益索取权的）证券。

　　Merton（1969，1971）在其关于资产组合的开创性文章中，考察了连续情形下的最优投资组合，并在一个相对简单的框架内得到投资者财富中投资于风险资产的固定比例：

　　ω*=（α-r）/δ2y

　　其中，为风险资产的期望回报率，γ为无风险收益率，δ2为风险资产的风险指标，γ为经济个体的相对风险回避系数。在其生命期内，随着证券价格的相对变化和财富的积累，必然会要求投资者调整其所持资产的头寸。如果资产的交易受到限制，投资者无法最大化效用，引致的成本使得资产价格产生折扣，小于资产具备充分流动性时的价值。

　　Constantinides（1986）利用几乎同样的分析框架指出，交易成本对引致效用的影响是很小的 （second order），交易成本的存在会影响投资者在持有期内的交易总量，但是投资者通过减少交易次数来降低交易成本。因此，交易成本所需要的流动性溢价并不大。

　　Longstaff（1995a，1995b）用期权定价的方法给出了流通权价值的无套利上界。作者考察了可交易性对证券价值的影响，通过界定隐含在流动性中的期权来对可交易性定价，并给出了折价率的上限：

　　F/V=f（δ2，t）

　　δ2为对应的波动水平，t为受限制的时间，受限制时间越长，折价率越高，波动率越大，折价率越大。在，取0.3，t为两年（对应的是存信股票的持有期限制）时，折价大致为38.6%.这与Sil ber（1992）发现的结果是一致的。

　　Kahl，Liu和Longstaff（2003）对此问题作了更进一步的理论分析，分析仍然在Merton的框架内进行。流动性约束引致的成本通过比较约束条件下的引致效用（derived utility）和无约束情形中的引致效用来得到。当γ=2，δ=0.3时，如果限制期为1年，那么股票对持有人的价值只相当于其在没有交易约束状态下的价值的95.4%;当限制期延长到5年时，这个比例就下降到71.9%.这表明，限制期越长，非流动股价值越低，反过来就是流通权价值越高。这里得到的流通权价值是一个理论上更加精确的度量，因此，小于Longstaff（1995a）给出的价值上限。但是 Longstaff（1995b）指出理论上限往往小于现实中的流通权折价水平，因此，投资者的心理等因素可能会夸大流通权价值，相关的讨论已经超出了本文的范围。